전공 공부를 잘 할 수 있는 방법 & 수학적 사고력을 늘릴 수 있는 방법

글쓴이
파란소주
등록일
2021-06-12 21:57
조회
1,642회
추천
0건
댓글
4건
안녕하세요 저는 현재 지방대 2학년을 마친 공대생입니다.
 
 제목만 보면 구체적이지 못하고 추상적인 질문일 수도 있지만  전공책마다 다른 경우가 있어도 가끔씩 교수들이 시험에서 출제하는 난도 높은 문제와 그에 비해 전공도서의 문제의 수준을 보면 괴리감이 듭니다. (개인적으로 제가 느끼기엔 공학수학, 재료역학이 그렇습니다.)
 
 저는 이 문제를 해결하기 위해 계속 여러번 본다거나 머릿속에 일종의 그림?을 그려가며 이해를 하려는 방식으로 접근을 했는데....... 제가 기초가 부족한건지 아니면 머리가 딸린건지 모르겠지만 쉽지가 않더군요. 더군다나 이건 질문의 의도와 벗어난 얘기지만 최근에 제가 성인 ADHD에 근접한 사람인 것을 알았습니다...... 집중력의 부재 또한 한 몫을 했을 것 같습니다. 쉬운 길은 없다고 하지만 저는 이게 마냥 쉽지만은 않습니다.


 지방대 ,  ADHD ,  낮은  학점등등 .....  상황은 좋지 않습니다 .제가 과연 어떻게 공부를 해야 이를 극복하고  실력을  갖출 수 있을까요?

  • 아이고ㅠㅠ ()

    님이 이상한 게 아니라 원래 그렇습니다. 변별력을 위해서 교재보다 난이도가 높은 문제를 출제하는 거죠. 그런데 이상하지 않나요? 어디서 그런 자료를 가져오는 걸까요?

    공대 학부에서 다루는 기초과목들은 상당히 쉽고 고등학교와 수준차이가 크게 나지 않는 경우도 많습니다. 왜냐면 그걸 제대로 기술하려면 너무 높은 수준의 수학이 필요해서 굳이 다루지 않는 것뿐입니다. 그래서 교수들이 더 고급 내용의 교재에서 조금만 문제를 따와서 내도 난이도가 많이 상승한 것처럼 느껴집니다.

    기계공학 학생이신 것 같아 귀띔하자면, 말씀하신 4대역학은 응용역학이라는 더 큰 분야를 쉽게 가르치는 개론과목일 뿐입니다. 현대물리를 추구하는 물리학과에서 떨어져나와 비상대론적이고 비양자적인 관점에서 최대한 수학적으로 발전시킨 기계공학의 세부분야입니다.

    공학수학 얘기로 넘어가자면, 교재로 Kreyszig, Zill을 많이 보죠. 그런데 개인적인 경험상 그런 책들이 그렇게까지 잘 쓰였다고 생각하지 않습니다. 그게 문제입니다. 수학을 깊게 공부해본 적도 없고, 물리를 수학적으로 공부해본 적도 없는 겁니다. 이러면 수학적 사고력이 절대로 생길 수가 없습니다.

    제대로 된 응용수학, 응용역학 책을 본 적이 없으니, 뭔가 놓치고 있다는 허전함이 들면서도, 정작 눈앞에 놓인 것을 제대로 소화하지도 못하는 어중간한 상태가 된 것이지요. 저도 그랬습니다. 전 고등학교 때 고등학교 물리가 너무 시시해 보였습니다. 성격상 미적분을 사용하지 않는 데에 대한 불만에 반감이 들어 공부도 하기 싫었고요. 그걸 건너뛰고 오히려 일반물리학부터 시작해 공식을 일일이 수학적으로 유도하며 공부해나가니 결국 학교에서도 1등을 했고 물리를 좋아하게 된 경험이 있습니다. 이후 대학 와서도 항상 그런 식으로 공부했고 결과는 언제나 좋았습니다.

    이건 제 개인적이 경험이고 모두에게 적용될 수 있는 방법은 절대 아니지만, 파란소주님의 상황은 제가 옛날에 당면했던 문제와 비슷한 것 같아서 적용해보면 효과가 좋을 것이라고 생각합니다.

  • 댓글의 댓글 아이고ㅠㅠ ()

    아 참고로, 고등학교 때 이야기는 다 쉬워보였다 이런 잘난척같은 게 아니라, 성적도 엄청 못 받으면서 (...) 겉멋만 들어서 어려운 것만 자꾸 하려고 했었다는 소립니다. 그래도 일반물리를 정말 꼼꼼하게 하니까 고등학교 물리는 커버가 되는걸 느낀 적이 있다 정도의 이야기입니다.

  • 아이고ㅠㅠ ()

    구체적인 예시로, 공학수학에서 가장 핵심이 되는 세 과목인 선형대수학, 벡터미적분, 미분방정식은 개별적인 서적을 가지고 공부하는 것도 괜찮습니다. 주로 수학자들이 공학도를 위해 쓴 그런 책들이요(책 제목 끝에 ~with applications 같은 말이 붙습니다). 특이한 방법이지만 저에게는 개인적으로 도움이 되었으니 이것도 방법 중 하나도 정도로 이해하시면 좋겠습니다.

    저는 이후에 대학원 공학수학 책을 찾아봤는데 G. Stephenson의 Advanced Mathematical Methods for Engineering and Science Students 라는 책이 기초적인 특수함수나 텐서를 커버하는데 나름 깔끔했습니다.

    하지만 절대로 처음부터 대학원 공학수학을 보지 않길 권합니다. 내용 자체가 학부 내용과 겹치지 않는 것들이 상당하기 때문에 도움이 안될 수 있습니다. 그래서 수학에 있어서 가장 권하는 건 학부 수준의 내용을 다루면서도 고난도의 문제가 있는 책들을 많이 접하고 풀어보라는 것입니다. 대표적으로 물리학과에서 사용하는 수리물리 책인데 Arfken의 Mathematical Methods for Physicists라는 게 있습니다. 이건 정말 글 자체를 잘 쓴 책입니다. 제가 수학책 중 가장 좋아하는 책이고요. 사도 되고 인터넷에도 원서랑 솔루션 다 있으니까 찾아보세요.

    Arfken 연습문제를 한두개라도 풀어보시면 공학수학에서 느꼈던 허전함이 채워지는 것을 강력하게 느끼실 수 있을 것이라 생각합니다.

    재료역학, 열역학, 유체역학 등등의 경우 요즘 물리학과 커리큘럼에서는 다루지도 않는 내용이라 특히 자료 찾기가 어렵습니다만. 일단 기계과 대학원에서 사용하는 책들을 좀 알아보시기 바랍니다. 교수님들한테도 질문해보시고요. 저같은 경우에는 일반적인 쉬운 학부교재를 기본서로 쓰고, 필요할 때마다 Landau & Lifshitz의 A Course in Theoretical Physics라는 유명한 시리즈를 참고했었습니다. 연관성 없는 내용도 많지만 6권(유체역학), 7권(재료역학) 정도는 가지고 있어도 좋다는 생각입니다. 연습문제도 해답이 같이 있어 풀어보기에 좋습니다.

  • 댓글의 댓글 아이고ㅠㅠ ()

    또한 제가 옛날에 읽어본 적이 있는 글인데 갑자기 생각나서요. 아래 글에 나와있는 내용과 겹치는 것이 많을 것 같습니다. 도움될 거라고 생각합니다. 한번 읽어보세요.

    https://plusthemath.tistory.com/215

목록


진학/학업

게시판 리스트
번호 제목 글쓴이 등록일 조회 추천
공지 '자기가 속한 실험실 연구환경 평가하기' beta2.3 댓글 79 sysop 09-29 75990 53
공지 학교 비교글 삭제합니다 댓글 8 sysop 11-11 21017 0
13941 나이 30, 박사 진학 회로쟁이 10-07 532 0
13940 부산쪽 CS 대학원 추천 부탁드립니다. 댓글 1 하하하하하 07-30 981 0
13939 조기졸업과 취업, 석사진학에 있어서 질문이 있습니다. 댓글 3 Nozic 07-17 1019 0
13938 통신분야 수강신청 질문 댓글 1 Tesile 06-19 989 0
13937 캐나다에서 기계공학 코스웍 석사 질문 드립니다. 댓글 1 soult 06-19 841 0
열람중 전공 공부를 잘 할 수 있는 방법 & 수학적 사고력을 늘릴 수 있는 방법 댓글 4 파란소주 06-12 1643 0
13935 미국 박사진학 고민 댓글 4 jhkim9573 05-31 1642 0
13934 기계공학과 전기 전자 전공 수업 선택 고민 댓글 1 호놀률루 04-23 1667 0
13933 안녕하세요! 청정에너지와 수소사회와 기계공학 댓글 1 태릉입구 04-01 1392 0
13932 캐나다 이민 일자리 전망-바이오vs(석탄)에너지 댓글 1 minn 03-23 1398 0
13931 전자전기공학과 세부 분야 조진웅 03-06 2273 0
13930 화공 대학원 분야 아이좋아 03-01 1453 0
13929 대학원 동역학 교재 댓글 1 붉은밭 02-26 1489 0
13928 기계공학과 진로탐색 같이하실 분 구합니다! (Ch2_기업분석) 당태종 02-24 1521 0
13927 진로 설정 조언 부탁드립니다. 댓글 2 IEsystem 02-22 1537 0
13926 기계공학과에서 컴공으로 댓글 3 말랑카카오버터 02-19 2631 0
13925 2차전지 쪽 방향을 희망하는 전자전기공학부 학생입니다. 댓글 3 하이이슝 02-17 1833 0
13924 대학원 진학vs학사 취업 준비 (반도체 산업) 댓글 1 jggee 02-09 3305 0


랜덤글로 점프
과학기술인이 한국의 미래를 만듭니다.
© 2002 - 2015 scieng.net
모바일 버전으로 보기