통계 도와주세요.. 산포 분석할 때

글쓴이
세분이네분
등록일
2017-11-26 23:29
조회
3,473회
추천
0건
댓글
2건
안녕하세요. 생산 공정에서 산포 원인을 분석할 때 아래와 같은 경험이 있는데요,
왜 그런지 이유를 모르겠어서 수식이든 직관적으로든 이유가 있다면 쉽게 알려주시면 감사하겠습니다. 아래와 같은 예를 들어볼께요.
어떤 과자가 낱개 포장(A) 50개 단위로 한 봉지(B)가 만들어지고, 100 봉지(B)를 한 박스(C) 단위로 포장합니다. 즉 한 박스(C) 안에는 낱개 포장(A) 5,000개가 들어 있습니다.
20개 박스를 예로 들면, 박스(C) 20개 = 2,000 봉지(B) = 낱개 포장(A) 100,000개가 됩니다.
- 낱개 포장(A) 100,000개의 중량을 일일이 측정하여 그 100,000개 중량값의 표준편차값을 SIG_All이라 합니다.
- 한 봉지(B) 안에 들어있는 낱개 포장(A) 50개의 중량값의 표준편차값을 봉지마다 각각 구한 후, 그 표준편차값 2,000개의 평균을 SIG_A 라 합니다.
- 한 봉지(B) 안에 들어있는 낱개 포장(A) 50개의 중량값의 평균값을 봉지마다 각각 구한 후, 각 박스(C)마다 그 평균값 100개의 표준편차값 각각 구한 후, 그 표준편차값 20개의 평균을 SIG_B 라 합니다.
- 한 박스(C) 안에 들어있는 낱개 포장(A) 5,000개의 중량값의 평균값을 박스마다 각각 구한 후, 그 평균값 20개의 표준편차값을 SIG_C 라 합니다.
이때 root(SIG_A^2 + SIG_B^2 + SIG_C^2) 가 SIG_All과 완전히 같지는 않지만 거의 유사한 값이 되더라구요.. 이를 근거로 낱개 포장의 중량값의 산포가 한 봉지 내에서/봉지끼리/박스끼리의 산포 중 어느 것의 산포가 크기 때문인지 원인 분석을 합니다.
제가 궁금한 건 SIG_ALL이 예를 들어 SIG_A + SIG_B + SIG_C 이라든가 세제곱근(SIG_A*SIG_B*SIG_C) 이런 식의 값과 유사하지 않고 왜 하필 제곱의 합의 제곱근으로 만족하는지 그 이유 입니다. 뭔가 이론이 있을 것 같기는 한데요..
직관적으로 알려주시면 제일 좋구요.. 수식이 들어있어도 상관없습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

  • 다니 ()

    기하평균을 주로 사용하셔서 통계분포를 확인하시는 것 같으십니다.
    헌데 문제점은 기하평균의 정확한 정의로 평균을 계산해서 산포를 확인하는 것이 정확한 분포를 알 수 있는 첩경입니다.

    일일이 파악하신 SIG_All의 표준편차를 계산하실 때 산술평균을 사용하지는 않으셨는지요?

    만약, 그렇게 하셨다면 값이 위의 언급처럼 나오는게 매우 정상적인 현상 입니다.

    슈바르츠 부등식을 잘 생각해보시면,
    산술평균 >= 기하평균 >= 조화평균 입니다.

    세제곱근 기하평균이 아닌 제곱근 기하평균을 쓰셨으니, 산술평균의 값에 근접하게 나오는게 매우 정상적인 현상이다. 라는 의미입니다.

    다시 말씀드리지만, 평균의 정확한 정의로 평균값을 쓰시길 권장드립니다.

  • 댓글의 댓글 세분이네분 ()

    오래된 글 + 길다란 글에 답변 달아주셔서 감사합니다.
    음.. 제가 구하고 있는것은 산포인데.. 산술평균의 값에 근접하게 나온다는 말씀이 무슨 말씀이신지 이해를 못하겠습니다.. SIG_ALL, SIG_C는 표준편차 그 자체이구요.. SIG_A, SIG_B는 표준편차의 산술평균 값이긴 합니다..

    SIG_ALL 값을 회사에서 대충 말할 때 root mean square 라고 말들을 하는데, 수식을 따져보면 root sum square 정도 되는 것 같고요..
    Hierarchy 구조인 데이터에서 계층별로 낸 산포를 root sum square 한것이 전체 집합의 낱개로 바로 산포를 구한것과 유사하게 나와서 어떤 이론/수식에 의한 것일지 문의드리는 내용입니다.
    (혹시나 해서.. 과자 회사는 아닙니다.^^)

목록


과학기술Q&A

게시판 리스트
번호 제목 글쓴이 등록일 조회 추천
4182 유한요소, 수치해석 책 추천 부탁드려요! 댓글 1 슈프림치킨 01-14 3360 0
4181 colloid를 solution 으로 녹일 수 있을까요? 댓글 2 고민이많구만 01-09 2936 0
4180 안녕하세요 열역학 질문입니다. IamI 01-07 2233 0
4179 윈도우용 명령 터미널 추천 좀 부탁 드립니다. 댓글 1 개발원 12-30 2739 0
4178 안녕하세요~[물리광학]다중슬릿 질문입니다. 댓글 5 유랑소년 12-27 4298 0
4177 매트랩을 이용해 2D Cavity Flow를 만들어보고 싶은데 교재추천 부탁드립니다~!(CFD) 연구자67 12-23 2726 0
4176 CAE 프로그램 댓글 9 wisedug 12-19 5604 0
4175 고체는 전기분해가 안되나요?? 댓글 1 고민이많구만 12-14 2646 0
4174 acid 말고 base 에서 분해되는 barium salt 가 없을까요? 댓글 2 고민이많구만 12-14 2126 0
4173 물리학과에서 하는 oled나 태양전지에 대한 선수지식 댓글 3 벤스트리트만 12-08 2766 0
4172 Photocurrent에 대해 궁금합니다. 댓글 5 로이김 12-07 3678 0
4171 디지털 회로 설계 질문입니다. 공학in 12-05 2805 0
4170 IEEE 논문 투고 관련하여 질문드립니다. Starter 12-04 2918 0
4169 신호처리 컨퍼런스 고르덕 12-04 2047 0
4168 CFD나 구조해석 같은건 거의 보여주기식인가요? 댓글 5 전자공돌이 11-30 3233 0
4167 디지털 회로설계 분야에대해 질문있습니다. 댓글 7 공학in 12-01 6622 0
4166 docker container에서 mysql 설치 할 때 문제가 발생합니다. 댓글 3 개발원 11-27 2578 0
열람중 통계 도와주세요.. 산포 분석할 때 댓글 2 세분이네분 11-26 3474 0
4164 scalar/vector function에서 수학 기호 R^n, V^n과 vector function/fie… 댓글 8 몽굴 11-25 3794 0
4163 NSC논문들 기사형식으로 올라오는 사이트 없을까요? 댓글 7 고민이많구만 11-20 3098 0


랜덤글로 점프
과학기술인이 한국의 미래를 만듭니다.
© 2002 - 2015 scieng.net
모바일 버전으로 보기