[re] cyclotron(함께 생각해 보실 분!!!)

글쓴이
노새
등록일
2002-05-14 19:33
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백진태님 안녕하시지요^^
여전하시군요.  특수상대론 물고 늘어지는 그 끈기.
특수상대론이  사이클로트론에서 운동하는 입자의 운동을 다룰 수 없다고
생각하시는 것은 어디까지나  이해가 불충분해서 그러는 거죠.
특수상대론에서 나온  디랙방정식이  원자의 전자운동을 다루고 있죠.
원자의 전자는 가속운동을 포함하고 있죠.
왜 그럴까요.  특수상대론은  관성계 내의 입자의 가속운동을 다룰 수 있기
때문이죠. 그러니까  지구라는 관성계에 있는  사이클로트론의 입자의 원운동을
당연히 다루는 거죠. 
특수상대론에서  운동에너지 식은  =  F도트 ds 에서 힘 F는 가속운동을  포함하죠.
결론적으로 관성계 내의 입자를 좌표계가 아닌 질점으로 놓고 다루는 거죠.^^
뉴튼역학이 역시 그러하듯이...... 
그래서 백진태님의 생각은 잘못된거죠.헤헤^^

안녕히 ....
 








>
>      안녕하세요?
>지난 글들에서 아무도 리플을 달지 않으셨기 때문에,
>과연 글을 올릴 필요가 있을까? 하는 생각이었습니다.
>그러나 우리 이공인 중에는 어느 누군가가 필요로 할지도 모를 내용일 수 있기에,
>또 글을 올립니다.
>어느 이론이 무조건 잘 못 되었다고 하기보다는 좀 더 진취적인 방향의 사고를
>바라면서 올리는 글입니다.
>우리 서로 모르는(?) 사람끼리의 토론이라고 생각하시고,
>도움이 될 수 있는 리플을 부탁드립니다.
>어느 누구인가를 위해...
>
> *****cyclotron*****
>"cyclotron은 하전입자에 전압에 의한 충격을 되풀이 해 줌으로써 이들을 높은 에너지로
>가속시키는 장치이다. 1932년 E.O.Lawrence 에 의해 고안된 이 장치는 한 쌍의 속이
>빈 "D"라는 (영자의 "D" 의 모양을 하고 있다) 구리 극판이 균일한 자기장 속에 있다.
>전하 e, 질량 m되는 입자가 속도 v를 가지고 자기장 B 에 수직한 방향으로 들어오면
>이 입자는 반지름 R=mv/eB되는 원 궤도에서 운동한다.
>한 바퀴씩 도는 주기는 원주 2파이R을 속도 v 로 나눈 값, 즉
>              T=2파이m/eB
>이다. .......(중략).....
>{{{ 높은 에너지에서는 입자의 질량이 상대적으로 증가하므로
>가해진 교류 전압과의 동시성을 잃게 되어 D사이의 틈으로 "너무 늦게"
>도착하므로 가속을 받지 못하게 된다. }}}"
>        [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.364~365]
>
>이러한 질량증가에 대한 보정으로
>(개선법 1) 진동자의 진동수를 감소 시킴으로써 가속의 한계를 넘었다고 합니다.
>(개선법 2) 또 두번째 방법으로는 자장의 세기를 변화시키는 방법이 있지요.
>          (이것을 synchrocyclotron이라고 합니다.)
>
>***의문의 요지.
>1. 특수 상대성이론의 예언 효과는 "등속 상대운동"을 하는 운동체에 관한 것이다.
>  cyclotron에서는 "등속 구간"이 없다.
>  여기에 특수 상대성이론의 예언 효과를 적용시킬 수 있는가? <1>

>2. oscillator의 주기 계산에서,
>  "D" 사이의 틈을 지나는 "시간"을 계산하지 않은 이유는 무엇인가?
>
>3. 상대성이론을 알게 되면 즉, 좌표변환을 알게 되면,
>          Vx=Vx'+v
>  와 같은 표현이 되어야 하는데 이것은,  <2>
>          S계의 관측자,
>          S'계의 관측자,
>          운동체
>  의 3자의 관계가 필요하다.
>  cyclotron에서 위의 3자가 있는가?
>
>4. 빛보다 빠른 운동체가 있을 경우, 이를 관측으로 찾을 수 있는 방법은 무엇인가?
>
>5. 질량 증가에 대한 설명을 보면,
>  "관측자에 대하여 속도 v로 운동하고 있는 물체의 질량은,
>  관측자에 대하여 정지하고 있을 때의 그 질량보다 k만큼 큰 것이다.
>  이와같은 질량의 증가는 서로 마찬가지다."
>  이것은 즉, "시간팽창"에 관한 쌍둥이역리와 같은 역리를 불러온다. 
>  즉, 내 질량이 증가하는가? 상대방의 질량이 증가하는가?와 같은 문제를 갖는다.
>  물론 이러한 예에 대한 설명도 있다. <3>
>  그렇다면, 하전입자의 질량이 아닌 가속장치의 질량 또는 지구의 질량이 증가해서,
>  지구의 인력의 증대로, 지구와 달은 한 덩어리가 되어야하지 않을까?
>
>[토론 주제]
>{{{ 높은 에너지에서는 입자의 질량이 상대적으로 증가하므로
>가해진 교류 전압과의 동시성을 잃게 되어 D사이의 틈으로 "너무 늦게"
>도착하므로 가속을 받지 못하게 된다. }}}"
>
>[설명]
>cyclotron에서의 증상 : 입자의 질량 증가로 가해진 교류 전압과의 동시성을 잃는다.
>원인 : 질량증가
>효과 : 가해진 전압에 비해 속력의 증가가 없다.
>
>[제 반론]
>위의 몇 가지 이유로 상대론적인 해석을 한다는 것은 잘 못이다.
>
>[제 반론의 이유]
>이제 cyclotron의 동작과정을 보면,
>"D사이에서는 방향이 바뀌는 가속운동이고,
>D사이의 틈에서는 장치의 생명이라 할 수 있는 속도의 크기를 증가시키는
>역할을 하는 것이 cyclotron"
>입니다. 그렇다면,
>특수 상대성이론의 기본 설정인 '등속도 운동' 구간은 어디에도 없지요.
>
>어떤 책에는 이러한 말도 있습니다.
>"그러나, 이 예언이 성립하는 것은 상대속도가 [일정]한 때 뿐이다.
>이 예언은 로켓이 이륙한다든지 착륙할 때에는 성립하지 않는다."
>즉, 가속운동에서는 특수 상대론의 예언 효과가 성립하지 않는다고 합니다.
>
>그러면 cyclotron의 동작에서는 특수 상대론을 적용시킬 수 없다는 것인데,
>왜? 적용시킬 수밖에 없었던 것일까요?
>
>[그 원인은, 계산의 잘못을 모르기 때문입니다.]
>예를 들어서 낙체의 운동을 비유해 봅니다..
>동일 높이 H 에서 초속도 v0로 시작하여, 반복 낙하하는 물체가 있다고 합니다.
>지면에 닿을 때는 종속도 v1이 되고, 이것이 다시 초속도로 되어
>다시 낙하하여 종속도 v2로 되고......반복낙하 하고.....
>그러면 처음에는 낙하시간이 t1걸리던 것이
>2회 때는 t2,
>3회 때는 t3 ......
>낙하 시간이 점차 짧아지게 되지요.
>이러한 과정이 D 사이의 틈에서 일어난다는 것입니다.
>그러면 당연히 하전입자의 주기 T는
>                T=2파이m/eB+델타t
>라는 값으로 계산되어야 합니다.
>즉, D사이의 틈을 지나는 시간(델타 t)를 보정해 주어야 했다는 것입니다.
>
>oscillator 의 진동주기를 바꾼다는 것은 결국 이것에 대한
>보상이 되는 것을 뜻합니다.
>
>그러면 D 사이의 틈을 지나는 시간을 일정하게 할 수 없을까요?
>이미 고전물리에서도 배웠습니다.
>낙하시간을 고정시키려면, 낙하횟수가 증가함에 따라 낙하 높이를 늘려야 하지요.
>cyclotron에서 이 부분에 해당하는 곳이 어딘지 알겠어요?
>맞아요!
>
>(개선법 3) D 사이의 틈을 외각으로 갈수록 넓혀 나가야 합니다.
>          마치 부채꼴의 형태가 되도록.......
>
>이것이 제3의 기계적 보상이기도 합니다.
>잘 보세요!!
>"D" 사이의 간격을 지나는,
>실질적인 속력 증가부분에 대한 통과 시간을 고려해야 함을 알면,
>oscillator의 진동 주기를 왜?변화시켜 주어야 하는지,
>또 좀 더 많은 회전으로 인해 가속 받을 여유를 주기 위해서 즉,
>"D" 내부에서 작은 원을 그리게 하기 위하여 자장의 세기를 변화시켜 주어야 하는
>이유를 모두 알 수 있을 뿐만 아니라,
>기계적인 구조 변경에 대한 제 3의 방법도 나왔습니다.
>이 (개선법 3)에 대해 생각해 보신 분 계신지요?
>
>[이제까지의 가속기와의 비교]
>위의 ***님의,
>>  당연히 처음 느린 양성자에게 알맞은 교류 주기는,
>>  속력이 높아진 양성자에게 알맞은 교류 주기와 다르므로
>>  가속기가 작동할 때 양성자 한 무더기를 가속하여
>>  밖으로 빼내기까지 다음 양성자 무더기를 넣을 수 없다.
>
>이러한 설명 즉, 단속적인 동작을 한다는 내용과,
>(개선법 3)은 어떤 차이가 있을까요?
>
><< **oscillator의 주기를 고정시킴으로써, 연속 동작이 가능하다!! >>
>
>라는 차이가 있게 됩니다.
>즉, 효율이 좋아질 수 있다는 것이지요.
>
>[이와 같이 계산을 정확히 하면, 새로운 개선법도 나오지만,
>    과학자 자신들의 주관적인 실수 같은 것을 모두 상대론에 미루기
>    때문에 상대론이 실제로 증명된 것처럼 보이는 것뿐이지요.]
>
>cyclotron의 주기 같은 것은 고등학교 참고서에도 나와 있는데,
>질문을 해 봤자 하전입자의 속도에 비해 D사이의 구간이 무시할 수
>있을 정도로 너무 작기 때문에 그 구간의 통과 시간을 생략한다고 합니다.
>가속장치로서의 생명인 '속력의 증가'는 이 구간에서 일어나는 것이거든요.
>이 구간이 없어 봐요. cyclotron이 회전장치일까요?
>현대 물리학 책에 나와있는 cyclotron고유진동수라는 것은 수정되어야 합니다. <4>
>안 그런가요?
>
>그러면 궁극적으로는 무엇이 필요할까요?
>질량이 증가했다는 것은,
>우선 입자의 속도 측정 방법에 대해 생각해야 한다는 것입니다.
>어느 책을 찾아보아도 좋습니다.
>"신호를 이용한 정확한 관측법" 에 대한 정립이 되어있는지???
>
>현재의 파장 변화를 이용한 속도관측법으로는 아무리 음속보다 빠른 운동체가 있다해도,
>관측상으로는 항상 음속보다 느리게 나올 수밖에 없습니다.
>이렇게 느리게 나온 속도를 이용하여,
>에너지(예를 들어 탄도진자와 같은)를 계산한다면,
>당연히 질량이 증가한 것으로 계산될 수밖에 없습니다.
>          E=1/2*mv^2
>에서, E는 상상이상으로 크게 나왔는데,
>v는 작다고 할 때에 무엇이 달라지죠?
>당연히 질량에 해당하는 m이 커져야 등식이 성립합니다.
>정확한 속도 측정법의 필요성을 아시겠어요?
>
><<잊지 마세요!! 그래서 "신호를 이용한 정확한 관측법"의 정립이 필요함을...!!>>
>
>이 문제에 대해서도 다음다음의 글에서 살펴보겠습니다.
>
>*** 이와 유사한 계산상의 잘못으로 인하여,
>    상대성이론의 증명이라고 호도 되고 있는 다른 실험적 증명(?)이
>    Ives-Stilwell의 실험입니다. 참고해 보세요!
>
>[부탁의 말씀]
>다시 한번 부탁드립니다만,
>혹시라도 가속기에 대해 아시는 분이나 관련되시는 분은 함께 생각해 볼 수 있도록
>리플 부탁드립니다.
>
>            <부록>
><1> 1905년에 Albert Einstein이 발전시킨 특수 상대성이론은 여러 기준계가 제각기 일정한 속도로 운동할 때(즉 속도의 크기가 일정하고 방향도 일정한 운동) 일어나는 문제들을 다루었다. 한편 그 후 10년이 지나 또 다시 Einstein이 제창한 일반 상대성이론은 서로 기준계가 제각기 가속운동을 할 때 일어나는 문제들을 다루었다.
>          [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.11]
>
>    지구의 주위를 일정한 속도로 돈다는 것은 "일정한 속도"의 운동은 아니다. 일정한 속도란 것은 속도도 그 방향도, 모두 다 일정한 것을 가리킨다. 로켓을 원운동시키기 위해서는 가속도를 가하지 않으면 안 된다. 따라서, 특수 상대성이론과 그 예언은 이 경우에 부합되지 않는다.
>          [상대성원리. 박봉렬감수. 현암사. 1974. p.130]
>
><2> Galileo좌표변환식에 따라 S계에서 측정한 속도성분을 S'계에서의 속도성분으로 변환하는데는 식 x'=x-vt를 시간에 대하여 미분하면 된다. 즉,
>              vx'=dx'/dt'=vx-v
>이다.
>          [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.14]
>
><3> 지상에서 측정한 비행 중의 로케트선은 아직도 지상에 있는 똑같은 로케트선보다 길이가 짧고 질량은 더 크다. 그러나 비행 중의 로케트선에 타고 있는 사람에게는 지상에 있는 로케트선이 역시 짧게 보이고 질량은 더 크게 보인다(물론 실제 로케트의 속도에서는 이와같은 효과는 관측할 수 없을 정도로 작다).
>          [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.27]
>   
>      지구에서 잴 때 날아가고 있는 우주선의 길이는 지상에 있는 똑같은 우주선의 길이보다 짧고,
>질량은 커진다. 날아가고 있는 우주선 안의 사람에게는 지상에 있는 우주선이 짧고 질량이 커진
>것으로 나타난다.(물론 이 효과는 실제 로켓의 속도에서는 무시할 정도로 작다)
>          [현대물리학. 정원모역. 탐구당. 1984. p.30]
>
>      ....> 아마도 가속입자에서 본 지구의 질량이 이렇게 상대적으로 증가한 것이라면,
>            지구는 달과 태양과 만유인력에 의해 한덩어리가 되어 지구라는 개념도 없어졌겠지요.
>            상대성이론이 맞다면, 이 글도 쓸 수 없었을 겁니다.
>            로켓 즉, 우주선만 생각했지 가속입자의 상대운동 효과는 생각도 못했지요.
>
><4> T=2파이m/eB를 
>            T=2파이m/eB+델타t 로 수정해야 합니다.
>


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