[re] 배관내 유체거동에 관한 대답

글쓴이
보통상식
등록일
2002-07-25 11:14
조회
6,524회
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댓글
5건

소요유님께서 답을 다 써 놓으셨는데 질문자가 가벼운 흥미로 묻는 것 같지가 않아 시간많은 제가 공식을 써서 정리해 보겠습니다. 강태희님께 제 방식으로 설명해 보죠. (밑천이 다 드러나겠군요(?))

가정1. 비압축성 유체인 상온의 물을 사용하며, 기포의 성분은 공기이다.
    2. 배관은 유체흐름 방향으로 수평이며, 내경이 축소되는 경우 center line이 일치한다.
    3. 배관 유체중 기포의 크기는 충분히 작다.
    4. 배관표면에 구멍이 나서 유체가 외부로 나오는 경우 모든 구멍의 크기는 일정하고 그 양은 충분히 적다.

Bernoulli equation을 사용합니다.
정상상태의 연속흐름의 경우 streamline의 두 점의 에너지는 보존되므로 양단의 수두를 취해보면 “압력수두1 + 위치수두1 + 속도수두1 = 압력수두2 + 위치수두2 + 속도수두2 + 마찰손실”로 표현할 수 있다.

Case 1. 가장 쉽게 생각하여 긴 수평의 내경변화가 없는 직관의 경우 (기포도 없음)
위치수두1 = 위치수두2, 속도수두1 = 속도수두2이며 마찰손실은 존재한다. 그러므로 압력수두2는 압력수두1보다 작아지므로 즉 압력이 떨어진다.
양단간에 구멍을 낸 경우 외부로 분출되는 유체의 높이는 자신의 방향과 배관중의 유체방향이 직각이므로 영향을 미치지 않는다. 배관표면의 구멍과 솟아오른 분수의 끝단의 유체에 대해서 위 식을 다시 적용하면 좌변의 압력수두가 전량 우변의 위치수두로 전환되는 것을 알수 있다. 즉 압력이 큰 쪽이 많이 솟아 오른다.

Case 2. 긴 수평의 내경변화가 없는 직관의 경우 기포가 존재할 때
똑 같이 위치수두1 = 위치수두2, 속도수두1 = 속도수두2이며 마찰손실은 존재하고 압력수두2는 압력수두1보다 작아지므로 즉 압력이 떨어져서 보일의 법칙에 의해 기포의 크기는 커진다.
*보일의 법칙 : 기체의 부피와 압력은 반비례 관계를 이룬다.

Case 3. 긴 수평의 내경의 축소가 일어나는 직관의 경우 기포가 존재할 때
위치수두1 = 위치수두2, 속도수두1 < 속도수두2이다. (비압축성 유체이므로)
마찰손실은 배관마찰손실에 축소부분 (reducer)의 마찰손실이 더해져서 존재한다. 역시 압력수두2는 압력수두1보다 작아지므로 즉 압력이 떨어진다. 기포의 해석은 동일하다.

Case 4. 긴 수평의 내경의 축소가 일어나는 직관의 경우 양단간에 구멍을 내었을 때 솟아 오르는 물의 높이 (기포 없음)
‘위의 가정하’에서 case 3과 같은 결과가 나온다는 것을 알수 있다.

사족입니다.
가. reducer가 있는 것은 유속의 변화에 큰 의미가 있으며, 압력손실은 약간만 영향을 끼칩니다.
나. 가정을 잘 제시하면 문제를 쉽게 풀수 있습니다. (물, 공기, 구멍크기, 충분한 등등)
다. orifice 직경이 ‘충분히’ 작지 않을 경우 시간이 많이 걸리겠군요.

  • 공돌이 ()

      역시 관내의 유동은 水頭(Head)의 개념을 도입하면 간단해지지요. 그런데 왜 수두(Head)란 단어를 쓰지요? 고거이 참 궁금하던데.. 보통상식님 좀 아시면 부탁드려요.

  • 보통상식 ()

      고수 공돌이님께서 질문을 하시니 영광입니다. 드디어 밑천이 다 드러나겠군요. 당시 이 문제를 생각해 본적이 있었는데 제 의견은 이렇습니다. Head란 영어단어 뜻중에 꼭대기, 상부, 절정이라는 뜻이 있습니다.

  • 보통상식 ()

      측정계기의 제작기술이 발달하지 않았던 초창기 시대의 과학자들은 압력을 수치적으로 측정하기 위하여 manometer를 사용했습니다. 모르시는 분을 위해 설명하면 S자를 옆으로 세워 놓은 것같은 눈금이 새겨진 유리관입니다. 한쪽은 압력을 측정하고자 하는 유체측에 연결하고 다른 한쪽은 열어놓아 대기압하에 놓이게 한 구조인데 내부에는 적당한 유체(수은, 물, 기름 등 필요에 따라)를 채워 두죠. 그러면 유체측의 압력에 따라 내부 액체의 높이가 변하는 거죠. 지금도 이 방식은 실험실이나 현장에서 많이 사용합니다. 간단하고 고장이 없고 정확하고 직관적이라는 장점이 있기 때문이죠.

  • 보통상식 ()

      초기에는 비중이 높은 즉 결과적으로 장치의 크기가 작아지는 수은을 많이 사용했을 것이고 이 수은은 유리표면을 적시지 않으므로 수은주의 꼭대기는 볼록해집니다. (물은 반대로 오목해지죠.) 과학자들도 새로 말을 만들기를 좋아하니까 이 볼록해진 것을 head라고 불렀을 것으로 추정됩니다. 이상 짧은 실력에서 나온 어슬픈 견해입니다. 건강하시고 좋은 의견 많이 게시판에 올려 주시길 바랍니다.

  • 공돌이 ()

      보통상식님 답변 감사합니다. 언제나 신세를 지고 있습니다. 꾸벅~.

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