비선형 동역학계에 대해 개념적으로 이해하고 싶다면 어떤 공부를 해야 할까요 ?

글쓴이
wobog
등록일
2015-01-04 09:37
조회
8,713회
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댓글
5건
고등학교 수학까지는 씹어먹었다 생각하는데
 자연과학부 다니면서 너무 놀아서 수학에 대해서는
 대학 교육을 못 받았다고 봐야 할 것 같을 수준입니다.

대입이 17년 전이고, 지금은 아예 다른 쪽의 일을 하고 있어서
 수학에 대해서는 거의 손놓고 살았는데
 수학을 잘 알아야 될만한 쪽의 연구를 시작하게 되어서
 조언을 구하려고 합니다.

어떤 생물학적 대상을 수학적으로 모델링해서
 여러가지 조건을 바꿔가며 시뮬레이션해보려 하는데
 이 대상은 비선형 동역학계의 특성을 갖고 있고,

파이썬/NEURON 등의 라이브러리를 사용해서
 기존에 다른 사람들이 연구해둔 소스를 갖고 그래프를 그리고
 어느정도 바꿔보는 수준까지는 가능합니다.

그렇지만 이건 그냥 수치를 좀 바꿔가면서 손대보는 것에
 불과하여서, 이러한 모델링 기저에 숨어있는 수학적인
 함의를 제대로 이해하고 접근을 해보고 싶은데,

수학에 대해서 이제 전혀 지식이 없는 상태라 어디서부터
 공부를 해야 할지 모르겠습니다. 공업수학책을 사다볼까
 싶은 생각도 있고.

대학교 1~2학년때 미적, 선대, 미방 수업은 들었는데
 너무 놀아서 기억도 하나도 안 납니다. 에휴.
고등학교 수학까지는 정말 열심히 해서 지금도 다 기억은 나지만 그 뒤로는 백지인 상태..

이런 사람은 어떻게 공부를 해야 할까요?
시간은 몇년 정도 남아 있습니다.

  • 남영우 ()

      미분 방정식 책을 사다가 먼저 읽어 보는게 시작일 것입니다. 괜찮은 책 추천 받아서 예제를 처음부터 쭉 읽어보셔야 합니다.

    저녁먹고 하루에 3시간 정도 꾸준히 읽어 보시기를 바랍니다. 평일에 공부하고 주말에는 할 일을 하면 됩니다. 3개월에서 반년정도 잡으시고요. 공부하는 기간에는 술은 그냥 끊으셔야 됩니다.

    마음이 조급하거나 한 것은 공부하는 순간에는 하등에 도움이 안되므로, 공부하는 순간만큼은 그런 감정적인 소모는 최소한으로 줄이는게 낫습니다.

    교재에 나와있는 비선형 미분 방정식의 phase space 부분을 자세히 보는 것이 일단 시작일 것입니다.

    이걸 봐야 비선형에 관한 공부를 [시작할 수] 있습니다.

  • wobog ()

      감사드립니다. 구체적인 도움이 되었습니다. 길게 보고 천천히 해나가야겠네요. Boyce and DePrima - Differential Equations and Boundary Value Problems 이 책을 사서 읽어볼까 하는데 괜찮겠지요? 만화로 보는 공업수학도  개념을 이해하는 용도로 사서 보려고 합니다.

  • 남영우 ()

      예. 그 책은 추천합니다.

  • MSE ()

      공대면 Kreyzig 자연대면 Boas 책을 보시면 됩니다.
    그게 제일 많이 보는 책이라 혼자 하더라도 제일 학교 다니는 기분 가까이 하실 수 있을 겁니다.

  • quatro ()

      제대로 해보겠다고 하시면 할 게 태산입니다.. 학부생용 미방, 통계역학 책부터 시작해서 스트로개츠의 dynamical system 책과 PDE, 수치해석책을  보시는 것이 시작단계입니다..

    취미로 평생 추구해나가실 것이 아니라 직업적인 이유로 성과를 얻어야 하는 것이라면 수학적 이해는 그냥 스킵하시는 게 훨씬 이득이 크실 텐데요?

    현업에 계신다니 잘 아시겠지만 좋은 해석 툴이 너무나 많은 세상입니다.

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