자동차의 경우에는 움직이는 대상이 자체와 바퀴 두 가지가 있지요.
그런데 마찰력을 이야기할 때는 차체가 움직이냐 정지해 있느냐 보다는
바닥면과 작용을 하는 바퀴가 멈춰있는가 움직이는가가 중요 합니다

바퀴가 돌지 않고 있는 경우에 작용하는 마찰력이 정지마찰력이고
바퀴가 돌고 있을 때 작용하는 마찰력이 운동마찰력입니다

우선 바퀴가 멈춰 있는 경우에는 바퀴면과 바닥면이 밀착되어 오목조목하게 닿는 면이 많아 정지마찰력이 크다고 볼 수 있습니다.

엔진의 추력이 더 커지면서 정지마찰력보다 센 힘이 바퀴에 전달되면서 바퀴가 돌기 시작하는데, 이 때부터 정지 마찰력이 운동마찰력으로 변환되는 것이지요

바퀴가 돌기 시작하면 바퀴면과 바닥면이 맞물리는 정도가 정지해 있을 때 보다 약하게 되어 운동마찰력이 정지마찰력보다 작게 됩니다.

그래서 일단 바퀴가 돌기 시작하면서 정비마찰력이 운동마찰력으로 변환되고 나면 차가 움직이는 것이 수월해집니다.

질문하신 내용을 보면

얼음판 위에서 바퀴가 헛돌고 있는 경우는 바퀴가 정지해 있지 않고 돌고 있기 때문에 운동마찰력이라고 하는 것이 맞을 것 같습니다

그리고 두번 째,

이미 바퀴가 돌면서 차가 앞으로 나아가는 경우에는 위에서 설명한대로 정지마찰력이라기 보다는 운동마찰력으로 변환된 이후라고 보는 게 맞을 것 같습니다.

  그런데 얼음판에서 바퀴가 헛돌면서 앞으로 나아가지 않는 것은
얼음면이 미끄러워서 바퀴가 돌기 전까지의 정지마찰력이 작기 때문에 적은 엔진의 힘만으로도 바퀴는 돌기 시작하지만, 일단 바퀴가 돌기 시작하면서 부터는 정지마찰력이 운동마찰력으로 바뀐 것으로 볼 수 있습니다. 얼음면의 운동마찰력도 아주 작기 때문에 바퀴가 쉽게 헛돌면서 차가 그 자리에 있게 되는 것입니다

얼음이 아니라 땅의 경우에는 바퀴가 돌기 전까지의 정지마찰력이 얼음보다 훨씬 크기 때문에 바퀴가 헛돌지 않고 있다가 정지마찰력보다 바퀴의 회전하려는 힘이 더 커지고 나면 바퀴가 돌기 시작하는데, 땅에서의 운동마찰력이 얼음보다 훨씬 더 크기 때문에 바퀴가 미끄러지거나 헛돌지 않고 운동마찰력보다 더 큰 차의 엔진 추력이 차를 앞으로 움직이게 하는 것입니다. 

  손님게시판이라지만 엉터리 답변을... ㅋㅋㅋㅋ

  아무리//나름 설명을 올렸는데,  틀린 부분 꼭 찝어서 마무리해 주시면 좋겠네요...