1+2+3+4+5+ ... = -1/12
페이지 정보
남영우 작성일2014-01-16 23:40관련링크
http://www.todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=29517&s_no…
본문
유머인듯 하지만, 유머가 아닌 식입니다.
발산하는 급수를 수렴한다고 가정했을 때, 나타나는 결과를 직접 계산으로 보여주고 있습니다.
해석적 연속(analytic continuation)이라는 기법을 설명해야 되는데, 그런 설명없이 일단 보여 줍니다.
수학사에서 그런 식의 계산을 먼저 보여준 사람이 스위스의 수학자인 오일러였습니다. 해석적 연속은 그보다 뒤에 발견되었습니다.
영상에서 string theory 책의 페이지를 잠깐 보여주는데, 물리학자들이 계산할 때 이런 식을 쓴다는 암시를 하는 것 같습니다.
발산하는 급수를 수렴한다고 가정했을 때, 나타나는 결과를 직접 계산으로 보여주고 있습니다.
해석적 연속(analytic continuation)이라는 기법을 설명해야 되는데, 그런 설명없이 일단 보여 줍니다.
수학사에서 그런 식의 계산을 먼저 보여준 사람이 스위스의 수학자인 오일러였습니다. 해석적 연속은 그보다 뒤에 발견되었습니다.
영상에서 string theory 책의 페이지를 잠깐 보여주는데, 물리학자들이 계산할 때 이런 식을 쓴다는 암시를 하는 것 같습니다.
댓글 2
엔리코님의 댓글
엔리코
이게 뭔가 하고 다시보니
발산하는 급수를 수렴한다고 "가정"한것이었네요. 암튼 신기합니다
여담이지만, 싸이엔지에 수학게시판이 하나 만들어졌음 좋겠습니다.
잘은 모르겠지만, 예전에 남영우님이 복소함수론인가? 글쓰신적 있었던거 같은데요. 나름 유익했습니다.
각자가 잘 아는분야 한가지씩 설명하고 질문하고 그러면 좋을듯합니다.
엔리코님의 댓글
엔리코
복소수를 처음 배울때, 이게 어디 쓰이는건지 모르고, 학교에선 그냥 허수단위란게 제곱하면 -1인수라고 배웠던 기억이 납니다. 나중에 공대오면서 정현파를 더하고뺄때, 회로해석할때 복소수가 아주 요긴하게 쓰이더군요. 푸리에계수도 복소수였구요. 통신,신호에서도 그렇고..
재밌게 배웠던 기억이납니다..
고급영역으로 들어갈수록 뭔가 상식과 다른 새로운 수학기법이존재하고요. 해석적연속이란게 뭔지 잘은 모르지만, 또 쓰이는 분야가 분명이 있을테고. 그만큼 다양한 현상과 많은 경우의 수를 수학이 커버하고있다는 뜻이겠지요. 수학은 그래서 매력이 있는듯합니다.